美術館の館長である母親ソンファ（キム・ドンジュ）に自分の作品を展示してもらおうと準備をしていたリエ（チョン・ソミン）。しかし絵の実力が足りなくて挫折感ばかりが募る。

ある日偶然、道で絵を売っていたアマチュア画家のチョルウ（チェ・ジョンウォン）を見つけ、彼に危険な提案をする…。チョルウは全てを金で解決しようとするリエの態度が気にいらないが、絵を一つずつ完成していくたびに、だんだんとリエに対する気持ちを大きくなる。

しかし二人の間の秘密が一つずつ明らかになり、避けられない運命の渦に巻き込まれていく…。

韓国ドラマ「私の名前」は、自分の実力のなさを痛感して挫折した女性がアマチュア画家に危険な提案をしたことから避けられない運命の渦に巻き込まれていく様子を描いた作品。